Peters Forschung ;-)

„Gleichmäßig versus Zufällig“

Versuchsreihe A

Als Einstieg in die Spielstärkebetrachtung im Rundenwürfelspiel tritt ein Spieler, der rein zufällige Züge macht – im Folgenden „Zufälliger“ genannt –, gegen eine verschiedene Anzahl von Spielern an, bei denen alle Spielstärkeparameter gleich eingestellt sind.
Diese Spieler werden im Folgenden „Gleichmäßige“ genannt.
Der Zufällige ist blau gefärbt.
Alle Versuche liefen über 10000 Spiele.
Die Siegpunkte wurden folgendermaßen vergeben: Wenn n die Anzahl der Spieler ist, dann bekommt der Sieger n-1 Punkte, der 2. n-2, der 3. n-3, usw. und der letzte bekommt keinen Punkt.

1 Gleichmäßiger gegen 1 Zufälligen

Spieler Siegpunkte
1 8038
2 1962



Dieses Ergebnis ist ein erster Hinweis darauf, daß Taktik bei
Rundenwürfelspielen eine Rolle spielt.

3 Gleichmäßige gegen 1 Zufälligen.

Spieler Siegpunkte
1 19556
2 1663
3 19289
4 19490

7 Gleichmäßige gegen 1 Zufälligen

Spieler Siegpunkte
1 40145
2 422
3 38435
4 39548
5 40294
6 40628
7 40381
8 40144

Hier wird deutlich, daß es für einen Gleichmäßigen
eine Rolle spielen kann, mit welchem Abstand zu dem Zufälligen er spielt.


11 Gleichmäßige gegen 1 Zufälligen

Spieler Siegpunkte
1 60174
2 83
3 56577
4 60032
5 60366
6 60325
7 59836
8 60498
9 60577
10 60852
11 60550
12 60122




Die Gewinnchancen für den Zufälligen sinken im Vergleich zu den anderen Mitspielern, wenn die Anzahl der Mitspieler steigt.
Um evt. Regelmäßigkeiten bei den Siegpunkten untersuchen zu können, wurde ein zweiter Zufälliger eingeführt. Beide Zufällige spielen immer im maximalen Abstand voneinander.

10 Gleichmäßige gegen 2 Zufällige

Spieler Siegpunkte
1 65252
2 5104
3 62666
4 65720
5 65697
6 65906
7 65216
8 5094
9 62632
10 65162
11 65440
12 66112

14 Gleichmäßige gegen 2 Zufällige

Spieler Siegpunkte
1 85662
2 4902
3 79566
4 86677
5 86312
6 86209
7 86166
8 85560
9 85434
10 5196
11 79561
12 85726
13 86102
14 86308
15 85590
16 85028

Schlußfolgerungen

Es ist nun nicht ganz leicht, aus diesen Ergebnissen Schlüsse zu ziehen, aber folgendes kann man sagen:

  1. Durch eine Taktik, welcher Art soll hier noch nicht festgestellt werden, kann man seine Gewinnchancen gegenüber Spielern, die rein zufällige Züge machen, erheblich verbessern.

  2. Auch der Abstand zu einem zufälligen hat Einfluß auf die Gewinnchancen. Es war derjenige Gleichmäßige am Meisten benachteiligt, der direkt hinter einem Zufälligen spielen mußte.
    Für die Praxis kann vermuten: Je näher man an dem schwächsten spielt, desto nachteilhafter, da schwächere weniger überlegen und daher eher zufälligere und damit schlechtere Züge als andere machen.

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